Ampère daha sonra, 1822 yılında olayı matematiksel olarak tespit etti ve elektrodinamiğin temel pransiplerini bilimsel olarak ortaya koydu. Bu temel yasaya göre içinden akım geçen iki paralel iletkeni, akımların yönlerine göre, iten veya çeken kuvvet, akım ile doğru, iletkenler arsındaki mesafe ile ters orantılıdır. Ampère tarafından tespit edilen elektrodinamiğin bu temel yasası, Charles Augustin de Coulomb’un (1739-1806) elektrik yükleri ve Henry Cavendish’in (1731-1810) kitle ile ilgili yasalarına çok benziyordu.
Ampère, akan elektrik akımının manyetizmin nedeni olduğunu bulduktan sonra, atomların elektrik akımını taşıdıkları hipotezini ortaya koydu. Bundan başka, malzemelerin moleküler ring akımlarına götüren, yumuşak veya sert manyetik davranışlarını araştırdı. Ileri görüşlü bu dahinin buluşu ancak 100 yıl sonra, malzeme yapı modellerinleri üzerinde yapılan araştırmalarla, dairesel hareket eden elektronlar tarafından teyit edildi.
Elektrodinamiğin esaslarını bulmanın yanısıra, Ampère ilk elektromanyetik telgrafı da buldu. 2 Ekim 1820’de, elektrik akımı ile hareket eden bir mıknatıslı iğne ile Lyon’da telgrafla haberleşmeyi önerdi. Elektromanyetik endüksiyon onun tarafından değil, ancak 10 yıl sonra İngiliz Michael Faraday (1791-1867) bulunduğu için, onun zamanında elektrik akımının ve geriliminin ölçülmesi mümkün değildi. Ampère, Galvanometre olarak tanımladığı bir akım gösterme cihazının yaratıcısı olarak da tanınır. O aynı zamanda o zamana kadar tartışmalı olan Akım ve Gerilim kavramlarını da yerleştirdi.
André-Marie Ampère 1820-1825 yılları arasındaki çalışmalarını, 1826 yılında "Elektrodinamik Oluşumların, Yalnız Deneylerden Türetilmiş Matematiksel Teorileri Üzerine" adlı kitabında topladı. Bu ölümsüz doğa bilimleri eseri günümüzde bilinen elektrotekniğin temelini oluşturdu.
André-Marie Ampère 10 Haziran 1836’da Marsilya’da (Fransa) 62 yaşında öldü. Yaşamının son 7 yılında, onu kuvvetten düşüren, akciğer nezlesi hastalığını çekti. Fakir ve yalnız olarak ziyaret ettiği Üniversite’yi denetledikten 24 saat sonra ateş krizi bastı.
Dahi bir bilim adamı ve elektrodinamiğin kurucusu, André-Marie Ampère’in çalışmalarının ödülü, adının günümüzde birçok ölçü aletinde, cihazlarda, elektrik sayaçlarında, elektrik makinalarında, gemilerde ve caddelerde adının okunması ve onun şerefine elektrik akımı birimine adının konulmasıdır.